Transformação Fração-Decimal

Visão Geral

Para transformar um número decimal em fração, basta identificar o valor posicional de cada algarismo após a vírgula e escrever a fração correspondente. O denominador será sempre uma potência de 10, que corresponde à posição do último algarismo após a vírgula.

Resumo

Exemplo:
Suponha que queremos transformar o número decimal 0,25 em fração. O valor posicional do 5 é de décimos e o valor posicional do 2 é de centésimos.

Portanto, podemos escrever 0,25 como a fração 25/100. Em seguida, podemos simplificar essa fração dividindo ambos numerador e denominador por 25:

25/100 = 1/4

Portanto, 0,25 é igual a 1/4 em forma de fração.

Transformação de Dízima em Fração:
Uma dízima é um número decimal que possui uma sequência infinita de algarismos após a vírgula, sem que haja um padrão de repetição.

Para transformar uma dízima em fração, é necessário escrever uma equação com variáveis e resolver para encontrar a fração correspondente.

Exemplo:
Suponha que queremos transformar o número decimal 0,333… em fração. Para isso, podemos escrever a seguinte equação:

x = 0,333…

Multiplicando ambos os lados por 10, obtemos:

10x = 3,333…

Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos:

10x – x = 3,333… – 0,333…
9x = 3
x = 1/3

Portanto, 0,333… é igual a 1/3 em forma de fração.

A importância de saber como transformar decimais e dízimas em frações está relacionada à utilização desses conceitos em diversas áreas da matemática e em situações práticas do dia a dia.

Por exemplo, é comum encontrar frações em receitas culinárias, em planilhas financeiras, em cálculos de medidas, entre outras situações.

Nota & Anota

Um exemplo de aplicação da conversão de decimais em frações é quando se precisa trabalhar com medidas que não são expressas em frações.

Por exemplo, se uma medida é expressa em metros e é necessário converter para centímetros, é possível realizar a conversão utilizando frações:

1 metro = 100 centímetros

0,75 metros = (0,75 x 100) centímetros = 75 centímetros

Dessa forma, é possível converter medidas em decimais para frações e vice-versa para realizar cálculos e resolver problemas de maneira mais precisa e eficiente.