Vértice da Parábola
Visão Geral
O vértice é um ponto importante da parábola, que representa o ponto de mínimo ou máximo da função quadrática, dependendo do valor de “a” na equação f(x) = ax² + bx + c.
Resumo
Se “a” for positivo, a parábola terá um vértice mínimo, que é o ponto mais baixo da parábola. Se “a” for negativo, a parábola terá um vértice máximo, que é o ponto mais alto da parábola.
A fórmula para encontrar as coordenadas do vértice da parábola é
x = -b / 2a e y = f(x)
onde f(x) é o valor da função para o valor de x encontrado.
Essa fórmula é obtida a partir da equação geral da parábola, completando o quadrado e reorganizando os termos.
O vértice da parábola é importante porque fornece informações sobre o comportamento da função. Além disso, a partir do vértice, é possível determinar o eixo de simetria da parábola, que é uma reta vertical que passa pelo vértice e divide a parábola em duas partes simétricas.
Um exemplo prático da aplicação do vértice da parábola é na determinação do custo mínimo de produção de um produto.
Suponha que uma empresa que produz um determinado produto tenha um custo de produção que pode ser descrito por uma função quadrática. O vértice dessa função quadrática corresponde ao ponto em que o custo é mínimo.
A partir dessa informação, a empresa pode determinar o nível de produção que resulta no menor custo possível e, assim, tomar decisões informadas sobre sua produção e seus preços de venda.