Divisão de Polinômios – Teorema do Resto

Visão Geral

O teorema do resto é um importante teorema da álgebra que se aplica à divisão de polinômios. Esse teorema afirma que, ao dividir um polinômio P(x) por um polinômio do tipo x – a (sendo “a” um número qualquer), o resto dessa divisão é igual ao valor de P(a).

Resumo

O teorema do resto é bastante útil na resolução de equações polinomiais, pois permite verificar se um número é raiz de um polinômio de forma rápida e fácil. Se ao realizar a divisão do polinômio pelo polinômio x – a, o resto for igual a zero, então a é uma raiz do polinômio.

Para utilizar o teorema do resto, devemos primeiro escrever o polinômio na forma de chave, com o polinômio x – a como divisor. O primeiro passo é dividir o primeiro termo do polinômio dividendo pelo primeiro termo do polinômio divisor (que é sempre igual a 1, já que o divisor é do tipo x – a).

Em seguida, multiplicamos o polinômio divisor pelo resultado da divisão e subtraímos do polinômio dividendo. O resultado final é o resto da divisão.

A importância de estudar o teorema do resto é que ele permite simplificar a resolução de equações polinomiais e simplificar expressões algébricas de forma rápida e fácil.

Nota & Anota

1 -3 1 -3
2 | 1 -3 1 -3
-2 10 -18
———–
1 5 -17