Equações Polinomiais – Teorema Fundamental da Álgebra
Visão Geral
O Teorema Fundamental da Álgebra é um teorema importante da matemática que estabelece que todo polinômio complexo de grau n tem exatamente n raízes complexas, contadas com suas multiplicidades.
Resumo
Em outras palavras, toda equação polinomial complexa de grau n pode ser fatorada como o produto de n fatores lineares complexos, sendo que cada fator representa uma raiz da equação.
O teorema fundamental da álgebra é muito importante na matemática e em diversas áreas da ciência e da engenharia.
Ele é utilizado, por exemplo, na análise de sistemas dinâmicos, no estudo de funções complexas, na solução de equações diferenciais, na teoria de números e na física teórica.
Além disso, o teorema fundamental da álgebra é fundamental para a compreensão da estrutura dos números complexos e para a resolução de equações polinomiais de grau superior a 2.
Ele mostra que, diferentemente do que ocorre com as equações polinomiais reais, as equações polinomiais complexas sempre possuem soluções, mesmo que elas não possam ser expressas em termos de números reais.