Funções Trigonométricas Inversas = Função arctg
Visão Geral
A função trigonométrica inversa arctg(x), também conhecida como atan(x), é a função inversa da função tangente tg(x).
Resumo
Diferentemente da tg(x), que relaciona a medida do ângulo do triângulo retângulo com os valores dos catetos adjacentes e opostos, a arctg(x) relaciona diretamente o valor de x com a medida do ângulo em radianos.
A função arctg(x) é definida para valores de x em todo o domínio da tg(x), ou seja, para qualquer número real. Seu intervalo de valores, no entanto, é restrito ao intervalo (-π/2, π/2), que corresponde aos ângulos agudos do triângulo retângulo.
Assim como as outras funções trigonométricas inversas, a arctg(x) é uma função crescente e contínua em seu domínio, e assume valores diferentes de acordo com o sinal de x. Quando x tende a infinito, a arctg(x) se aproxima de π/2 para x > 0 e de -π/2 para x < 0.
A função arctg(x) é utilizada em diversas áreas da matemática e da física, especialmente em cálculos que envolvem ângulos e trigonometria.
Um exemplo simples de aplicação da função arctg(x) é o cálculo do ângulo de inclinação de uma rampa, dada a razão entre a altura e o comprimento da rampa. Basta aplicar a função arctg(x) para encontrar o ângulo correspondente.