Matriz transposta e fila nula
Visão Geral
Resumo
Uma matriz transposta é obtida ao trocar as linhas e colunas da matriz original. Em outras palavras, a entrada a_ij da matriz original passa a ser a_ji na matriz transposta. Dessa forma, se a matriz original tem dimensão m x n, a matriz transposta terá dimensão n x m.
Uma fila nula em uma matriz é uma linha que contém apenas zeros. Quando se realiza a transposição dessa matriz, as linhas passam a ser colunas, e vice-versa. Portanto, se uma matriz possui uma fila nula, ela será transformada em uma coluna nula na matriz transposta.
Por exemplo, considere a matriz A dada por:
A = [1 2 3]
[0 0 0]
[4 5 6]
A transposta de A, denotada por A^T, será:
A^T = [1 0 4]
[2 0 5]
[3 0 6]
Note que a segunda linha de A é uma fila nula, e a segunda coluna de A^T é uma coluna nula.