Filas paralelas iguais
Visão Geral
Se duas filas são paralelas e iguais em uma matriz, então o determinante da matriz é igual a zero. Isso ocorre porque, ao expandir o determinante pela linha (ou coluna) que contém essas duas filas paralelas iguais, obtemos duas parcelas iguais que se anulam quando subtraídas. Portanto, o valor do determinante é zero, o que significa que a matriz não é invertível e não possui matriz inversa.
Resumo
A operação de troca de filas paralelas é uma das operações elementares que podem ser realizadas em matrizes para obter uma matriz equivalente. Essa operação consiste em trocar a posição de duas filas que são paralelas, ou seja, que têm a mesma inclinação.
Essa operação pode ser útil, por exemplo, para simplificar a resolução de sistemas lineares. Porém, é importante lembrar que ao realizar essa operação, o determinante da matriz é multiplicado por -1.
Portanto, se o objetivo for encontrar o determinante da matriz original, é necessário lembrar de inverter o sinal do determinante após a realização dessa operação.
Além disso, é importante ressaltar que essa operação não afeta a existência ou não de soluções para um sistema linear, mas pode afetar a forma como as soluções são encontradas.