Teorema de Binet
Visão Geral
O Teorema de Binet afirma que o determinante de uma matriz A pode ser calculado como o produto das raízes dos polinômios característicos das submatrizes de A. É uma fórmula útil para calcular determinantes de matrizes de ordem n x n.
Resumo
O teorema de Binet é uma fórmula que permite calcular o determinante de uma matriz quadrada A de ordem n através de combinações lineares das submatrizes da matriz. A fórmula é dada por:
det(A) = ∑(-1)^s * a1,s1 * a2,s2 * … * an,sn
em que s é uma permutação dos números de 1 a n e a1,s1, a2,s2, …, an,sn são os elementos da matriz A correspondentes a essa permutação. A fórmula é útil para calcular determinantes de matrizes maiores, pois evita a necessidade de realizar operações de eliminação gaussiana.