Equações Modulares
Visão Geral
Uma equação modular é uma equação que envolve uma expressão dentro de um valor absoluto, que é denotado pelo símbolo | |.
Resumo
Essas equações podem ter uma ou mais soluções, e para encontrá-las é necessário separar o valor absoluto em duas equações, uma com o valor positivo e outra com o valor negativo, e resolver cada uma delas separadamente.
Uma equação modular pode ser escrita na forma |f(x)| = g(x), onde f(x) é uma função qualquer e g(x) é uma função real. Para resolver essa equação, devemos seguir os seguintes passos:
As equações modulares são utilizadas em diversas áreas da matemática e também em outras áreas como física e engenharia.
Por exemplo, na geometria, a distância entre dois pontos no plano pode ser representada por uma equação modular, e na teoria dos números, as equações modulares são usadas para resolver problemas envolvendo números inteiros.
Um exemplo simples de equação modular é |2x + 1| = 5. Nesse caso, podemos separar a equação em duas equações: 2x + 1 = 5 e 2x + 1 = -5.
Resolvendo cada uma das equações, obtemos x = 2 e x = -3, respectivamente.
Verificando se essas soluções satisfazem a equação modular original, temos que |2(2) + 1| = 5 e |2(-3) + 1| = 5, o que confirma que as soluções encontradas estão corretas.