Equação Paramétrica da Reta

Visão Geral

A equação paramétrica da reta é uma forma de representar uma reta no plano cartesiano que utiliza as coordenadas de um ponto e dois parâmetros que variam ao longo da reta.

Resumo

Essa equação é dada por:

x = x0 + at
y = y0 + bt

Onde (x0,y0) é um ponto pertencente à reta e a e b são os coeficientes diretores da reta, que são definidos como a = (x2 – x1) e b = (y2 – y1), onde (x1,y1) e (x2,y2) são dois pontos distintos da reta.

Para encontrar a equação paramétrica da reta a partir de dois pontos conhecidos (x1,y1) e (x2,y2), podemos utilizar a fórmula dos coeficientes diretores, dada por:

a = x2 – x1
b = y2 – y1

Em seguida, podemos escolher um dos pontos como ponto inicial (x0,y0) e escrever a equação paramétrica da reta da seguinte forma:

x = x0 + at
y = y0 + bt

Essa é a equação paramétrica da reta que passa pelos pontos (x1,y1) e (x2,y2).

Nota & Anota

A equação paramétrica da reta é útil para representar uma reta no plano de forma mais geral, sem a necessidade de conhecer o coeficiente angular ou o intercepto y da reta.

Além disso, a equação paramétrica da reta é usada em diversas áreas, como física, engenharia e computação gráfica, para descrever trajetórias e movimentos lineares.