Coeficiente Angular de uma Reta

Visão Geral

Duas retas são perpendiculares quando se encontram formando um ângulo de 90 graus. No plano cartesiano, podemos determinar se duas retas são perpendiculares utilizando o conceito de produto escalar entre seus vetores diretores.

Resumo

Sejam duas retas r e s, com equações y = ax + b e y = cx + d. Seus vetores diretores são v = (1,a) e u = (1,c), respectivamente. As retas são perpendiculares se e somente se o produto escalar entre seus vetores diretores é igual a zero, ou seja:

v * u = 11 + ac = 0

Isso significa que a e c são opostos e inversos, ou seja, a = -1/c. Portanto, podemos dizer que duas retas são perpendiculares quando o produto entre seus coeficientes angulares é igual a -1.

Nota & Anota

O estudo de retas perpendiculares é importante em diversas áreas da matemática e da física. Por exemplo, na geometria analítica, é comum utilizar retas perpendiculares para encontrar a equação de uma reta que passa por um ponto e é perpendicular a outra reta.

Na física, o estudo de forças e movimentos envolve o cálculo de ângulos e direções perpendiculares.