Equação Segmentária da Reta

Visão Geral

A equação segmentária da reta é uma forma de representar uma reta no plano cartesiano que utiliza as coordenadas de um ponto e um vetor diretor da reta.

Resumo

Essa equação é dada por:

P + tV

Onde P é um ponto pertencente à reta, V é um vetor diretor da reta e t é um parâmetro que varia de acordo com a posição do ponto P ao longo da reta.

Para encontrar a equação segmentária da reta a partir de dois pontos conhecidos (x1,y1) e (x2,y2), podemos utilizar a fórmula do vetor diretor, dada por:

V = (x2 – x1, y2 – y1)

Em seguida, podemos escolher um dos pontos como ponto inicial P e escrever a equação segmentária da reta da seguinte forma:

P + tV = (x1, y1) + t(x2 – x1, y2 – y1)

Expandindo a equação, temos:

x = x1 + t(x2 – x1)

y = y1 + t(y2 – y1)

Essa é a equação segmentária da reta que passa pelos pontos (x1,y1) e (x2,y2).

Nota & Anota

A equação segmentária da reta é útil para representar uma reta no plano de forma mais geral, sem a necessidade de conhecer o coeficiente angular ou o intercepto y da reta.

Além disso, a equação segmentária da reta é usada em diversas áreas, como física, engenharia e computação gráfica, para descrever trajetórias e movimentos lineares.