Obtenção da Equação de uma Reta

Visão Geral

A equação geral da reta é uma forma de representar uma reta no plano cartesiano através de uma equação linear.

Resumo

Essa equação é dada por:

Ax + By + C = 0

Onde A, B e C são números reais e não podem ser todos iguais a zero simultaneamente. Os coeficientes A e B representam as inclinações da reta em relação aos eixos x e y, respectivamente, e C é uma constante que determina a posição da reta no plano.

Para obter a equação geral da reta a partir de dois pontos conhecidos (x1,y1) e (x2,y2), podemos utilizar a fórmula do coeficiente angular, dada por:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Em seguida, podemos calcular o valor de C utilizando um dos pontos conhecidos e o valor de m, da seguinte forma:

C = -mx1 + y1

Substituindo o valor de m e C na equação geral da reta, temos:

(y2 – y1)x + (x1 – x2)y + x2y1 – x1y2 = 0

Essa é a equação geral da reta que passa pelos pontos (x1,y1) e (x2,y2).

Nota & Anota

A equação geral da reta é útil para determinar a posição relativa de duas retas no plano, bem como para encontrar a reta que melhor se ajusta a um conjunto de dados experimentais.

Além disso, a equação geral da reta é usada em diversas áreas, como física, engenharia e estatística, para modelar e descrever fenômenos e comportamentos lineares.