Expressões Algébricas: Produtos Notáveis
Visão Geral
Equação de segundo grau é uma equação polinomial de grau dois, ou seja, a variável é elevada ao quadrado.
Resumo
Quando uma equação do segundo grau é escrita na forma geral ax² + bx + c = 0, as suas raízes podem ser encontradas utilizando a fórmula de Bhaskara ou através da soma e do produto das raízes.
A soma das raízes, representada por S, pode ser encontrada pela fórmula:
S = -b/a
Já o produto das raízes, representado por P, pode ser encontrado pela fórmula:
P = c/a
Essas fórmulas podem ser úteis em situações onde as raízes da equação precisam ser encontradas, mas a fórmula de Bhaskara não é a melhor opção, seja por ser muito complexa ou por não estar disponível.
Por exemplo, considere a equação x² – 5x + 6 = 0. Utilizando as fórmulas da soma e do produto das raízes, temos:
S = -(-5)/1 = 5
P = 6/1 = 6
Portanto, as raízes da equação são 2 e 3, já que esses são os únicos dois números cuja soma é 5 e o produto é 6.