Frações – Ordenação (Comparação)

Visão Geral

A importância de estudar a ordenação (comparação) de frações é que ela nos permite comparar e ordenar quantidades fracionárias, o que é útil em situações cotidianas como em compras, finanças pessoais, receitas de cozinha, dentre outras.

Resumo

Ordenação (Comparação):
Para comparar duas frações, podemos utilizar duas formas: a comparação direta (ou método da multiplicação cruzada) e a representação decimal.

Método da multiplicação cruzada: Para comparar duas frações a/b e c/d, podemos multiplicar o numerador de uma fração pelo denominador da outra e comparar os resultados. Se a/b > c/d, então ad > cb. Se a/b < c/d, então ad < cb. Se a/b = c/d, então ad = cb.

Representação decimal: Podemos converter as frações em suas representações decimais e comparar os resultados. Para isso, basta dividir o numerador pelo denominador. A fração que tiver o maior valor decimal é a maior.

Nota & Anota

O conhecimento de ordenação de frações é fundamental em outras áreas da matemática, como álgebra, cálculo e estatística.

Um exemplo de aplicação da ordenação de frações no dia a dia é em compras, quando precisamos escolher a melhor oferta entre produtos com preços diferentes por quantidade.

Suponha que você queira comprar açúcar e tem duas opções: um pacote de 1 kg por R$ 4,50 ou um pacote de 500 g por R$ 2,50. Para saber qual é a melhor oferta, podemos comparar os preços por grama:

1 kg = 1000 g
Preço do pacote de 1 kg por grama: 4,50/1000 = 0,0045 R$/g
Preço do pacote de 500 g por grama: 2,50/500 = 0,005 R$/g

Portanto, o pacote de 1 kg é a melhor oferta, pois tem um preço menor por grama. Note que, para fazer esse cálculo, é necessário saber como comparar frações e como converter frações em suas representações decimais.