Definição de Módulo
Visão Geral
O módulo de um número complexo z é a distância entre o ponto z e a origem do plano complexo. Geometricamente, o módulo de z é representado pelo comprimento do vetor que parte da origem e termina em z, e é denotado por |z|.
Resumo
O módulo de um número complexo pode ser calculado usando a fórmula:
|z| = √(a^2 + b^2),
onde z = a + bi é um número complexo, a é a parte real de z e b é a parte imaginária de z.
O módulo de um número complexo é sempre um número real não negativo, ou seja, |z| ≥ 0 para todo z ∈ ℂ. Além disso, se z ≠ 0, então |z| > 0.
O módulo de um número complexo é importante porque ele fornece informações sobre a magnitude ou intensidade desse número.
Por exemplo, na representação polar de um número complexo, o módulo indica a magnitude do número e o argumento indica a direção do vetor que representa o número complexo.
O módulo também é usado em várias aplicações em matemática, física e engenharia, como no cálculo de limites e integrais envolvendo funções complexas, no estudo de oscilações e ondas, e na análise de circuitos elétricos.