Gráficos de Funções Modulares
Visão Geral
Os gráficos de funções modulares têm um formato característico, semelhante a um “V”, e são simétricos em relação ao eixo y.
Resumo
A função modular de x é dada por f(x) = |x| e é representada graficamente como duas retas que se encontram no ponto (0,0) e formam um ângulo de 90 graus.
Para representar graficamente uma função modular mais complexa, devemos analisar a função dentro e fora do valor absoluto separadamente e depois juntá-las no mesmo gráfico.
Por exemplo, a função f(x) = |x-2| + 1 pode ser analisada em duas partes: para x < 2, temos f(x) = -(x-2) + 1 = -x + 3, e para x >= 2, temos f(x) = (x-2) + 1 = x – 1.
Essas duas partes devem ser representadas no mesmo gráfico, de forma que f(x) = -x + 3 para x < 2 e f(x) = x - 1 para x >= 2.
O ponto de encontro entre as duas retas é o ponto (2,1), que é o valor de x que anula o valor absoluto.
Para x < 2, a função é decrescente, formando um ângulo de 45 graus com o eixo x, e para x >= 2, a função é crescente, formando um ângulo de -45 graus com o eixo x.
O gráfico completo da função f(x) = |x-2| + 1 é uma reta que começa em (0,3), passa por (2,1) e termina em (4,3), formando um “V” invertido.