Inequações Modulares
Visão Geral
Assim como as equações modulares, as inequações modulares envolvem uma expressão dentro de um valor absoluto. A diferença é que, em vez de encontrar soluções exatas, devemos encontrar um conjunto de valores que satisfaça a inequação.
Resumo
Uma inequação modular pode ser escrita na forma |f(x)| < g(x), onde f(x) é uma função qualquer e g(x) é uma função real. Para resolver essa inequação, devemos seguir os seguintes passos:
As inequações modulares são amplamente utilizadas em diversas áreas da matemática, como análise combinatória, teoria dos números e cálculo, e também em outras áreas como física e engenharia.
Um exemplo simples de inequação modular é |3x – 4| < 7. Nesse caso, podemos separar a inequação em duas inequações: 3x - 4 < 7 e -3x + 4 < 7.
Resolvendo cada uma das inequações, obtemos 3 < x < 11/3 e 1/3 < x < 11/3, respectivamente.
Unindo os dois conjuntos de valores, temos que a solução da inequação é 1/3 < x < 11/3, ou seja, o conjunto de valores de x que satisfazem a inequação é aquele que está entre 1/3 e 11/3, excluindo esses dois valores.