Divisão de Polinômios – Teorema de D’Alembert
Visão Geral
O Teorema de D’Alembert, também conhecido como o Teorema do Fator, é um importante teorema da álgebra que se aplica à divisão de polinômios.
Resumo
Esse teorema afirma que, ao dividir um polinômio P(x) por um polinômio do tipo x – a (sendo “a” um número qualquer), o resultado dessa divisão é igual ao polinômio formado pela divisão de P(x) por a, mais o resto dessa divisão dividido por x – a.
O Teorema de D’Alembert é útil para a simplificação de frações algébricas. Quando temos uma fração algébrica em que o denominador é da forma x – a, podemos utilizar o teorema de D’Alembert para dividir o polinômio do numerador pelo polinômio x – a e simplificar a fração.
Para utilizar o teorema de D’Alembert, devemos primeiro realizar a divisão do polinômio do numerador pelo polinômio x – a utilizando o método da chave. Em seguida, dividimos o resultado da divisão pelo valor de a e somamos o resto da divisão dividido por x – a. O resultado final é a fração simplificada.
A importância de estudar o teorema de D’Alembert é que ele permite simplificar frações algébricas de forma rápida e fácil, o que pode ser muito útil em diversas áreas da matemática, como álgebra, cálculo e estatística.