Equações Algébricas – Multiplicidade de uma Raiz
Visão Geral
Para dividir dois números complexos z1 e z2, é necessário multiplicar z1 e z2 pelo conjugado de z2 e, em seguida, simplificar a expressão resultante.
Resumo
Sejam z1 = a1 + b1i e z2 = a2 + b2i dois números complexos, a divisão de z1 por z2 é dada por:
A fórmula acima é obtida a partir do processo de multiplicação pelos conjugados. Multiplicando tanto o numerador quanto o denominador da fração por z2* = a2 – b2i, obtemos:
Onde:
A divisão de números complexos é importante em diversas áreas da matemática e da física. Na geometria analítica, a divisão de números complexos é utilizada para encontrar a razão entre as distâncias de um ponto a dois pontos fixos do plano cartesiano.
Na engenharia elétrica, a divisão de números complexos é utilizada para calcular a impedância elétrica de circuitos e componentes elétricos.
Um exemplo prático de aplicação da divisão de números complexos é na resolução de problemas envolvendo correntes elétricas alternadas em circuitos elétricos.
As correntes alternadas são representadas por números complexos, onde a parte real representa a magnitude da corrente e a parte imaginária representa a fase da corrente.
A divisão de números complexos é utilizada para calcular a relação entre as correntes em diferentes componentes do circuito.