Igualdade entre Números Complexos
Visão Geral
Dois números complexos são iguais se suas partes reais e imaginárias são iguais. Seja z1 = a1 + b1i e z2 = a2 + b2i, então z1 = z2 se e somente se a1 = a2 e b1 = b2.
Resumo
Esta propriedade é importante na solução de equações envolvendo números complexos.
Quando se tem que resolver uma equação com números complexos, muitas vezes é necessário igualar partes reais e imaginárias para encontrar a solução correta.
Uma das aplicações práticas dessa propriedade é na resolução de circuitos elétricos em engenharia.
Em circuitos elétricos, muitas vezes é necessário trabalhar com grandezas complexas, como a impedância de um componente.
A impedância é uma grandeza complexa que tem uma parte real e uma parte imaginária. Para resolver um circuito, muitas vezes é necessário igualar a impedância total do circuito à tensão aplicada para encontrar a corrente que está fluindo pelo circuito.
Outro exemplo prático é na representação de sinais em sistemas de comunicação.
Os sinais são muitas vezes representados por números complexos que contêm informações sobre a amplitude e a fase do sinal.
Para garantir a qualidade da transmissão, é necessário garantir que os números complexos que representam o sinal recebido sejam iguais aos números complexos que representam o sinal transmitido.