Função Injetora, Bijetora e Sobrejetora
Visão Geral
O domínio da função logarítmica é o conjunto dos números reais positivos e sua imagem depende da base “a” do logaritmo. Se “a” for maior que 1, a imagem é o conjunto dos números reais. Se “a” for menor que 1 e maior que 0, a imagem é o conjunto dos números reais negativos.
Resumo
A função logarítmica é uma função matemática que tem a seguinte forma geral:
f(x) = log_a(x)
onde “a” é a base do logaritmo. O domínio dessa função é o conjunto dos números reais positivos, ou seja, x > 0. Isso ocorre porque o logaritmo só está definido para números positivos.
Já a imagem da função logarítmica depende da base “a” do logaritmo. Se a base for maior que 1, ou seja, a > 1, então a função logarítmica é crescente e a imagem é o conjunto dos números reais. Por exemplo, a função f(x) = log_2(x) é crescente e sua imagem é o conjunto dos números reais.
Por outro lado, se a base for menor que 1 e maior que 0, ou seja, 0 < a < 1, então a função logarítmica é decrescente e sua imagem é o conjunto dos números reais negativos. Por exemplo, a função f(x) = log_(1/2)(x) é decrescente e sua imagem é o conjunto dos números reais negativos.