Raiz e Gráficos de uma Função
Visão Geral
Raiz de uma função é qualquer valor que, quando a função é avaliada, produz um resultado de zero.
Resumo
Gráficos de funções são representações visuais das relações matemáticas entre as entradas e saídas da função.
Os gráficos podem mostrar várias informações úteis, como pontos de interceptação, raízes, limites, assíntotas e extremos.
Ao plotar o gráfico de uma função, o eixo horizontal (x) representa a entrada da função, enquanto o eixo vertical (y) representa a saída.
A raiz da função aparece no gráfico como o ponto onde a função cruza o eixo x. Em outras palavras, é onde y é igual a zero.
Conhecer as raízes e gráficos de uma função é essencial para entender seu comportamento e como ela se relaciona com outras funções.
Além disso, esses conceitos são úteis em muitos campos, como física, engenharia e finanças, onde as funções são usadas para modelar e prever fenômenos.
Exemplo de exercício resolvido:
Considere a função f(x) = x^2 – 4. Encontre as raízes e o gráfico da função.
Para encontrar as raízes da função, basta resolver a equação f(x) = 0. Nesse caso, temos:
x^2 – 4 = 0
x^2 = 4
x = ±2
Portanto, as raízes da função são x = 2 e x = -2.
Para plotar o gráfico da função, podemos começar criando uma tabela de valores para x e y. Para isso, escolhemos alguns valores de x e, em seguida, usamos a equação da função para encontrar os valores correspondentes de y. Por exemplo:
Com esses valores, podemos plotar o gráfico da função, que é uma parábola com raízes em x = 2 e x = -2.