Inequações Trigonométricas Envolvendo Sen x ou cos x
Visão Geral
Inequações trigonométricas são desigualdades que envolvem funções trigonométricas, tais como seno, cosseno, tangente, entre outras.
Resumo
As inequações trigonométricas que envolvem apenas as funções seno ou cosseno podem ser resolvidas utilizando as propriedades dessas funções e a análise dos sinais.
Por exemplo, para resolver a inequação trigonométrica sen(x) > 0, devemos analisar em quais intervalos o seno é positivo. Sabemos que o seno é positivo nos quadrantes I e II do ciclo trigonométrico.
Assim, os valores de x que satisfazem a inequação são aqueles que pertencem a esses quadrantes, ou seja, x ∈ ]0, π/2[ U ]π, 3π/2[.
Já para a inequação trigonométrica cos(x) < 0, devemos analisar em quais intervalos o cosseno é negativo.
Sabemos que o cosseno é negativo nos quadrantes II e III do ciclo trigonométrico. Assim, os valores de x que satisfazem a inequação são aqueles que pertencem a esses quadrantes, ou seja, x ∈ ]π/2, π[ U ]π, 3π/2[.
Em casos mais complexos, pode ser necessário utilizar outras propriedades das funções trigonométricas ou até mesmo técnicas de resolução de inequações de outras áreas da matemática.