Condições de Existência
Visão Geral
As condições de existência são uma importante ferramenta matemática que permitem determinar quais valores de uma variável são aceitáveis para que uma equação ou uma função existam e tenham sentido.
Resumo
Basicamente, as condições de existência são as restrições que devem ser aplicadas às variáveis de uma equação ou função para que ela possa ser resolvida ou analisada corretamente.
Por exemplo, em uma fração, a condição de existência é que o denominador não pode ser zero, pois a divisão por zero é uma operação indefinida.
Assim, ao resolver uma equação que contenha uma fração, a condição de existência é encontrar os valores da variável que não tornam o denominador igual a zero.
Já em uma função racional, a condição de existência é que o denominador não pode ser igual a zero, pois isso resultaria em uma divisão por zero.
Assim, ao analisar uma função racional, é preciso determinar os valores da variável que tornam o denominador igual a zero, pois esses valores são chamados de pontos de singularidade ou pontos de descontinuidade.
As condições de existência também são importantes na trigonometria, onde as funções trigonométricas seno, cosseno e tangente têm restrições em relação ao valor dos ângulos.
Por exemplo, a tangente de um ângulo não pode ser calculada quando o cosseno desse ângulo for igual a zero, pois isso resultaria em uma divisão por zero. Portanto, a condição de existência para a tangente é que o cosseno do ângulo deve ser diferente de zero.
Um exemplo prático da aplicação das condições de existência pode ser encontrado no cálculo de juros compostos.
Nesse caso, a condição de existência é que a taxa de juros deve ser maior que zero, pois não há como aplicar juros a uma taxa negativa. Portanto, ao realizar cálculos envolvendo juros compostos, é preciso garantir que a taxa de juros seja um número positivo.