Classificação de um Sistema Linear
Visão Geral
A classificação de um sistema linear depende do número de soluções que ele possui. Podemos classificá-lo em três tipos: sistema possível e determinado, sistema possível e indeterminado e sistema impossível.
Resumo
Um sistema possível e determinado é aquele que possui uma única solução. Esse tipo de sistema ocorre quando o número de equações é igual ao número de incógnitas e as equações são independentes entre si, ou seja, não há equações que possam ser obtidas a partir da combinação linear das outras.
Um sistema possível e indeterminado é aquele que possui infinitas soluções. Esse tipo de sistema ocorre quando o número de equações é menor do que o número de incógnitas e as equações são dependentes entre si, ou seja, há equações que podem ser obtidas a partir da combinação linear das outras.
Um sistema impossível é aquele que não possui solução. Esse tipo de sistema ocorre quando as equações são inconsistentes, ou seja, não há valores para as incógnitas que satisfaçam todas as equações simultaneamente.
Os sistemas lineares têm importância na resolução de problemas de diversas áreas, como engenharia, física, economia e administração, entre outras.
Um exemplo prático de aplicação seria a resolução de um sistema de equações que representa um problema de planejamento financeiro de uma empresa, em que é necessário determinar a quantidade de produtos a serem produzidos para maximizar o lucro, levando em conta as restrições de recursos disponíveis.