Regra de Cramer
Visão Geral
A Regra de Cramer é um método para resolver sistemas lineares usando determinantes. Ela é aplicável a sistemas de equações lineares em que o número de equações é igual ao número de incógnitas, ou seja, sistemas quadrados.
Resumo
A ideia da Regra de Cramer é representar cada incógnita em termos de determinantes de matrizes formadas a partir dos coeficientes das equações. Para cada incógnita, é formada uma nova matriz, onde os coeficientes da incógnita em questão são substituídos pelos termos independentes das equações.
Então, calcula-se o determinante dessa nova matriz e divide pelo determinante da matriz dos coeficientes do sistema. Esse processo é repetido para cada incógnita, e assim obtém-se o valor de cada uma.
A Regra de Cramer pode ser útil em sistemas pequenos, mas em sistemas grandes ela pode ser inviável computacionalmente, já que envolve o cálculo de muitos determinantes.
Um exemplo prático de aplicação da Regra de Cramer é na resolução de um sistema de duas equações e duas incógnitas que representa a interseção de duas retas em um plano.
Para encontrar as coordenadas do ponto de interseção, pode-se utilizar a Regra de Cramer, representando cada coordenada em termos dos determinantes das matrizes correspondentes.