Troca de filas paralelas
Visão Geral
A operação de troca de filas paralelas em uma matriz consiste em selecionar duas filas que possuem a mesma posição em relação às colunas da matriz e permutar os seus elementos. Essa operação é uma das três operações elementares que podem ser realizadas em uma matriz sem alterar o seu determinante.
Resumo
A principal utilidade da operação de troca de filas paralelas é permitir que a matriz alcance uma forma mais adequada para a realização de operações posteriores, como a resolução de um sistema de equações lineares.
Ao trocar as filas, é possível alterar a ordem das equações representadas na matriz, facilitando a eliminação de variáveis e a obtenção das soluções do sistema.
Por exemplo, considere o sistema de equações lineares abaixo:
x + y = 3
2x – y = 4
A matriz aumentada desse sistema é:
[1 1 | 3]
[2 -1 | 4]
Para facilitar a eliminação da variável y, podemos trocar a primeira e a segunda fila. Dessa forma, a nova matriz aumentada será:
[2 -1 | 4]
[1 1 | 3]
Com essa nova disposição das equações, podemos eliminar a variável y com mais facilidade, chegando à solução do sistema.