Coeficiente de Restituição

Visão Geral

O coeficiente de restituição é uma grandeza física utilizada para descrever a elasticidade de uma colisão entre dois objetos. Ele é representado pela letra “e” e varia entre 0 e 1, onde 0 representa uma colisão perfeitamente inelástica (totalmente inelástica) e 1 representa uma colisão perfeitamente elástica.

Resumo

O coeficiente de restituição é calculado usando a velocidade relativa entre os objetos antes e depois da colisão. Ele é dado pela razão entre a velocidade relativa de afastamento e a velocidade relativa de aproximação:

e = Vf/Vi

Onde “e” é o coeficiente de restituição, Vf é a velocidade relativa de afastamento (velocidade final após a colisão) e Vi é a velocidade relativa de aproximação (velocidade inicial antes da colisão).

Um coeficiente de restituição de 0 indica uma colisão totalmente inelástica, onde os objetos colidem e permanecem juntos após a colisão. Nesse caso, toda a energia cinética é dissipada, resultando em uma perda total de energia.

Por outro lado, um coeficiente de restituição de 1 indica uma colisão perfeitamente elástica, onde os objetos colidem e se afastam um do outro, preservando a energia cinética total do sistema.

Valores de coeficiente de restituição entre 0 e 1 representam colisões parcialmente elásticas, onde parte da energia cinética é dissipada, mas ocorre alguma recuperação de energia após a colisão.

O estudo do coeficiente de restituição é importante para analisar e compreender o comportamento das colisões entre objetos, especialmente em situações do mundo real, como acidentes de trânsito, colisões de bolas em esportes ou interações em sistemas mecânicos. Ele fornece informações sobre a conservação da energia e a transferência de energia cinética durante as colisões, sendo fundamental para determinar o tipo de colisão e suas consequências físicas.

Nota & Anota

Um exemplo prático do coeficiente de restituição pode ser observado em uma colisão entre duas bolas de bilhar. Se considerarmos uma colisão idealizada, onde não há perda de energia devido a atrito ou deformações, a colisão pode ser classificada como elástica.

Nesse caso, o coeficiente de restituição é igual a 1, o que indica uma colisão perfeitamente elástica. Quando as bolas colidem, a energia cinética total do sistema é preservada e as bolas se afastam uma da outra com velocidades e direções diferentes.

Suponha que uma bola de bilhar esteja em repouso e outra bola em movimento colida com ela. Se a bola em movimento tiver uma velocidade de 2 m/s e a bola em repouso adquirir uma velocidade de 1 m/s na direção oposta, podemos calcular o coeficiente de restituição.

A velocidade relativa de aproximação antes da colisão é de 2 m/s (velocidade da bola em movimento) e a velocidade relativa de afastamento após a colisão é de 1 m/s (velocidade da bola em repouso).

Aplicando a fórmula do coeficiente de restituição:

e = Vf/Vi = 1 m/s / 2 m/s = 0,5

Nesse exemplo, o coeficiente de restituição é 0,5, o que indica que a colisão é parcialmente elástica. Isso significa que parte da energia cinética é dissipada durante a colisão, mas ainda ocorre uma recuperação parcial de energia após o impacto.