Método da Substituição
Visão Geral
Resumo
O método da substituição é outro método comum para resolver sistemas de equações. Ele envolve a escolha de uma das equações no sistema e a resolução dela para uma das variáveis em termos da outra.
Em seguida, essa expressão é substituída na outra equação para encontrar o valor da variável restante. O processo é repetido até que ambas as variáveis sejam encontradas.
Para entender melhor, vamos considerar o seguinte sistema de equações:
x + y = 5
2x – y = 3
Primeiro, escolhemos uma das equações e resolvemos para uma variável em termos da outra. Digamos que escolhemos a primeira equação e resolvemos para y:
y = 5 – x
Agora, substituímos essa expressão na segunda equação e resolvemos para x:
2x – (5 – x) = 3
2x – 5 + x = 3
3x = 8
x = 8/3
Agora que temos o valor de x, podemos substituí-lo na primeira equação para encontrar o valor de y:
x + y = 5
8/3 + y = 5
y = 7/3
Portanto, a solução do sistema de equações é x = 8/3 e y = 7/3.